Mittelsenkrechte und Umkreis

Um den Umkreis des Dreiecks einzeichnen zu können, der immer durch alle Eckpunkte geht, müssen zunächst die Mittelsenkrechten (auch "Streckensymmetralen") eingezeichnet werden. Vielecke besitzen dann einen Umkreis, wenn sich die Mittelsenkrechten aller Seiten in einem Punkt schneiden. Der Schnittpunkt ist der Mittelpunkt des Umkreises.

Da sich also alle Mittelsenkrechten in einem Punkt schneiden, genügt es zwei Mittelrenkrechten einzuzeichnen. Um eine Mittelsenkrechte zu zeichnen, muss als erstes der Radius des Zirkels so eingestellt werden, dass er größer ist als die Hälfte der Seite, deren Mittelsenkrechte gezeichnet werden soll. Von beiden Endpunkten der Seite jeweils einen Halbkreis ziehen, so dass beide Halbkreise zwei Schnittpunkte verursachen und sie ein sehr schmales Oval ergeben. Die beiden Schnittpunkte der gezogenen Halbkreise werden nun mit dem Lineal verbunden. Die Mittelsenkrechte wird in der Regel mit "m" und dem Seitennamen benannt, also zum Beispiel "mc".

Wurden zwei Mittelsenkrechten gezeichnet, ist der Schnittpunkt dieser und somit der Mittelpunkt des Umkreises gefunden. Schließlich kann, wieder mit Hilfe des Zirkels, der Umkreis gezeichnet werden, indem die Nadel des geometrischen Hilfsmittels in den Schnittpunkt gestochen wird und um alle drei Ecken des Dreiecks der Umkreis gezogen wird. Die drei Ecken sind vom Schnittpunkt alle gleich weit entfernt, weshalb es genügt den Radius des Zirkels durch Dehnung der Stäbe zu einem Eckpunkt nach Wahl einzustellen.