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Dreiecksfamilie
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gleichseitiges DreieckBei einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang und alle drei Innenwinkel mit 60 Grad gleich groß. Da alle Winkel kleiner als 90 Grad sind, zählt das Dreieck zu den spitzwinkligen Dreiecken (siehe unten). Außerdem ist das gleichseitige Dreieck auch ein gleichschenkliges Dreieck (siehe unten). Höhen, Mittelsenkrechte und Umkreis, Winkelhalbierende und Inkreis sowie Seitenhalbierende fallen bei einem gleichseitigen Dreieck jeweils zusammen, dass heißt die Mittelpunkte vom Umkreis und Inkreis und der Höhenschnittpunkt befinden sich an der gleichen Stelle. |
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gleichschenkliges DreieckBei einem gleichschenkligen Dreieck sind mindestens zwei Seiten gleich lang. Die zwei gleich langen Seiten bezeichnet man als "Schenkel", die dritte Seite als "Basis". Der Punkt, an dem die beiden Schenkel zusammentreffen, nennt man "Spitze". Die Winkel, die den Schenkeln gegenüberliegen, sind gleich groß. Sie werden "Basiswinkel" genannt. In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Höhe zur Basis, die Mittelsenkrechte zur Basis, die Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze und die Seitenhalbierende der Basis identisch. Das gleichseitige Dreieck (siehe oben) ist eine spezielle Form des gleichschenkligen Dreiecks, bei dem jede Seite zugleich Schenkel und Basis ist und jede Ecke des Dreiecks als Spitze bezeichnet werden kann. |
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spitzwinkliges DreieckBei einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel kleiner als 90 Grad. Das gleichseitige Dreieck gehört auch zur Gruppe der spitzwinkligen Dreiecke (siehe oben). |
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stumpfwinkliges DreieckBei einem stumpfwinkligen Dreieck sind alle Winkel größer als 90 Grad. |
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rechtwinkliges DreieckEin rechwinkliges Dreieck besitzt einen rechten Winkel, also einen Winkel mit 90 Grad. Die längste Seite des Dreiecks liegt dem rechten Winkel stets gegenüber und wird "Hypotenuse" genannt. Die beiden anderen Seiten heißen "Katheten". |
Alle Winkel in einem Dreieck ergeben grundsätzlich 180 Grad.
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