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Rentenrechnung
Unter Rente sind in der Finanzmathematik konstante und regelmäßige Ein- oder Auszahlungen zu verstehen, die gleichbleibend verzinst werden. Diese Definition entspricht nicht der Rente im umgangssprachlichen Alltagsgebrauch, wo sie die Altersversorgung darstellt.
Es wird anahnd des Zahlungstermins der Rentenraten zwischen zwei Rentenarten unterschieden. Bei der vorschüssigen Rente (auch "Postnumerandorente") werden die Rentenraten zu Beginn der Zeitperiode (oftmals ein Jahr, da die Verzinsung in der Regel einmal jährlich stattfindet) fällig und bei der nachschüssigen Rente (auch "Pränumerandorente") gegenteilig am Ende der Zeitperiode.
Die Rentenrechnung beschäftigt sich mit der Errechnung des Rentenendwertes und des Rentenbarwertes. Der Rentenendwert ist der Gesamtwert einer Rente am Ende der Zahlungen inkl. Zinsen und Zinseszinsen. Er ist demnach bei Einzahlungen von Bedeutung. Unter Rentenbarwert ist der Gesamtwert einer Rente am Anfang der Zahlungen zu verstehen. Er ist demnach bei Auszahlungen von Bedeutung.
Um heruaszufinden, welcher Rentenendwert (R) bei Zahlung der Rentenraten (r) zu Beginn (= vorschüssig) einer Zeitperiode (n) unter Berücksichtigung des Zinssatzes (p) erzielt wird, findet folgende Formel Anwendung:
Die Formeln für den Zinsfaktor (q) wird benötigt, um aus einem bekannten Barwert den Endwert, also den Wert der sich aus einem Kapital nach einer bestimmten Anlagedauer bei einem festen Zinssatz ergibt, zu bestimmen. Die Formel, die teilweise mehrfach in den Formeln der Rentenrechnung enthalten ist, lautet wie folgt:
Die Formel zur Berechnung des Rentenendwerts bei nachschüssiger Zahlung enthält nicht die abschließende Multiplikation mit dem Zinsfaktor und lautet demnach wie folgt:
Um herauszufinden, welcher verzinster Rentenbarwert nötigt ist, um innerhalb einer Zeitperiode eine Rentenrate ausgezahlt zu bekommen, findet folgende Formel anwendung:
| empfehlenswerte Literatur zur Finanzmathematik: | |
 
 
 
 
 
 
 
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