Grundrechnen

Im Folgenden wird das Grundrechnen mit den vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division bei Brüchen erläutert.

1. Addition & Subtraktion

Die Rechenweise bei der Addition und Subtraktion ist gleich. Um Brüche zusammenzählen oder abzuziehen zu können, ist ein gemeinsamer Nenner nötig. Besitzen die zu addierenden bzw. subtrahierenden Brüche bereits den gleichen Nenner, müssen nur noch die Zähler addiert bzw. subtrahiert werden. Der Nenner wird beibehalten. Folgendes konkretes Beispiel verdeutlicht die Addition von Brüchen bei gemeinsamen Nennern:

Ist ein gemeinsamer Nenner nicht von Beginn an gegeben, ist es notwendig diesen herauszufinden. Dabei findet das Erweitern von Brüchen Anwendung. Danach wird unter Beibehaltung des gleichen Nenners der Zähler addiert bzw. subtrahiert. Folgendes konkretes Beispiel verdeutlicht die Subtraktion von Brüchen bei ungleichen Nennern:

2. Multiplikation

Brüche werden multipliziert, indem Zähler und Nenner miteinander multipliziert werden. Folgendes konkretes Beispiel verdeutlicht die Multiplikation von Brüchen:

3. Division

Ein Bruch wird dividiert, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird. Somit wird die Division auf die Multiplikation zurückgeführt. Folgendes konkretes Beispiel verdeutlicht die Division von Brüchen: